如图,在△ABC中,∠A=50°,AB>AC,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,BE、CD相交于O点,∠BCD=∠
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:17:12
如图,在△ABC中,∠A=50°,AB>AC,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,BE、CD相交于O点,∠BCD=∠EBC,M为BE上一点,∠OCM=∠OBD.
(1)求证:CM=CE;
(2)求∠BOC的度数.
(1)求证:CM=CE;
(2)求∠BOC的度数.
(1)证明:∵∠BCD=∠EBC,∠OCM=∠OBD,
∴∠BCD+∠OCM=∠EBC+∠OBD,
即∠BCM=∠CBD,
在△BCM和△CBD中,
∠BCM=∠CBD
BC=BC
∠BCD=∠EBC,
∴△BCM≌△CBD(ASA),
∴BD=CM,
∵BD=CE,
∴CM=CE;
(2)设∠ABE=x,∠EBC=y,
∵∠A=50°,
∴∠CEM=∠ABE+∠A=x+50°,
∴∠ECM=180°-2∠CEM=180°-2(x+50°)=80°-2x,
∵∠BCM=∠CBD=x+y,
∴在△ABC中,∠A+∠CBD+∠BCE=180°,
即50°+(x+y)+(x+y+80°-2x)=180°,
整理得,2y=50°,
解得y=25°,
在△OBC中,∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-25°=130°.
∴∠BCD+∠OCM=∠EBC+∠OBD,
即∠BCM=∠CBD,
在△BCM和△CBD中,
∠BCM=∠CBD
BC=BC
∠BCD=∠EBC,
∴△BCM≌△CBD(ASA),
∴BD=CM,
∵BD=CE,
∴CM=CE;
(2)设∠ABE=x,∠EBC=y,
∵∠A=50°,
∴∠CEM=∠ABE+∠A=x+50°,
∴∠ECM=180°-2∠CEM=180°-2(x+50°)=80°-2x,
∵∠BCM=∠CBD=x+y,
∴在△ABC中,∠A+∠CBD+∠BCE=180°,
即50°+(x+y)+(x+y+80°-2x)=180°,
整理得,2y=50°,
解得y=25°,
在△OBC中,∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-25°=130°.
如图,在△ABC中,∠A=50°,AB>AC,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,BE、CD相交于O点,∠BCD=∠
如图 在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD.
如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数.
超难)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠DCB=∠EBC=二分之一∠A,BE、CD相交于点O,求证:BD=CE
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,连结BE,CD,BE和CD相交于点P.
已知如图在△abc中,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d,e,bd,ce相交于点o [1]∠a=50°,求∠boc [
如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd
如图,已知点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD相交于点O,且∠1=∠2,试说明:BD=CE
如图,已知:在等边三角形ABC中.D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P
如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点.
如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=?