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如图,在三角形ABC中,已知角ABC与角ACB的平分线相交于点O,求证:(1)角BOC=90度+1/2角A(2)角BOC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 01:34:41
如图,在三角形ABC中,已知角ABC与角ACB的平分线相交于点O,求证:(1)角BOC=90度+1/2角A(2)角BOC大于角A
如图,在三角形ABC中,已知角ABC与角ACB的平分线相交于点O,求证:(1)角BOC=90度+1/2角A(2)角BOC
(1)证明:(如图)∵α= ∠1+∠3    β=∠2+∠5∴α+β=∠1+∠3+∠2+∠5               =(∠1+∠2)+∠3+∠5(2)角BOC大于角A证明:∵∠BOC>∠λ(三角形的外角大于它不相邻的内角)                ∠λ>∠A            ∴∠BOC>∠A(第一量大于第二量,第二量大于第三量,那么第一量大于第三量)