刘老师,已知A=(a1,a2,a3,a4)是4阶矩阵,a1,a2,a3,a4是4维列向量,若方程组Ax=b的通解是(1,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 08:22:04
刘老师,
已知A=(a1,a2,a3,a4)是4阶矩阵,a1,a2,a3,a4是4维列向量,若方程组Ax=b的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=(a3,a2,a1,b-a4),求方程组Bx=a1-a2的通解.
像这种抽象的方程组求解一般想到的是求出Bx=a1-a2的一个解,然后再求Bx=0的基础解系,但是实在是求不出B的秩,
已知A=(a1,a2,a3,a4)是4阶矩阵,a1,a2,a3,a4是4维列向量,若方程组Ax=b的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=(a3,a2,a1,b-a4),求方程组Bx=a1-a2的通解.
像这种抽象的方程组求解一般想到的是求出Bx=a1-a2的一个解,然后再求Bx=0的基础解系,但是实在是求不出B的秩,
特解(1,2,2,1)^T代入AX=b得到a1+2a2+2a3+a4=b(1)
通解(1,-2,4,0)^T代入AX=0得到a1-2a2+4a3=0(2)
Ax=b的基础解系是1维的,所以A的秩是3,
(a1,a2,a3,a4)线性相关且秩为3,再根据(2)式则知道a1,a2,a3两两必定线性无关,否则A的秩就是2了,
B=(a3,a2,a1,b-a4),
根据(1)(2)发现a1,与b-a4可以有a3,a2线性表示,
而a3,a2线性无关,是一个极大无关组,因此B的秩就是2了
通解(1,-2,4,0)^T代入AX=0得到a1-2a2+4a3=0(2)
Ax=b的基础解系是1维的,所以A的秩是3,
(a1,a2,a3,a4)线性相关且秩为3,再根据(2)式则知道a1,a2,a3两两必定线性无关,否则A的秩就是2了,
B=(a3,a2,a1,b-a4),
根据(1)(2)发现a1,与b-a4可以有a3,a2线性表示,
而a3,a2线性无关,是一个极大无关组,因此B的秩就是2了
刘老师,已知A=(a1,a2,a3,a4)是4阶矩阵,a1,a2,a3,a4是4维列向量,若方程组Ax=b的通解是(1,
设a1,a2,a3,a4是4维列向量,矩阵A=(a1,a2,a3,a4),如果|A|=2,则|-2A|=()
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求
设a1,a2,a3,a4是4维向量,且a1可由,a2,a3,a4线性表示,则|a1,a2,a3,a4|=
设4阶方阵A通过列分块后为(a1,a2,a3,a4) b是一个4维列向量 且满足a1,a2无关 a1,a2,a3,a4相
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,
若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则下列向量先行无关的是:(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1
设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+
麻烦老师解答了,已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为4维向量,如果(0,1,0,1)是
已知A是三阶矩阵,a1是矩阵A属于特征值1的特征向量,a2是齐次方程组Ax=0的非零解,向量a3满足Aa3=a1-a2+
设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的a1
已知4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)如果(0,1,0,1)是线性方程组的解,求A*x=0的通解