已给单叶双曲面x2/4+y2/9-z2/4=1,求两个平面,使他们分别平行于yoz和zox面,且与曲面的交线是一对直线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 07:25:16
已给单叶双曲面x2/4+y2/9-z2/4=1,求两个平面,使他们分别平行于yoz和zox面,且与曲面的交线是一对直线
我们知道,平行于yoz平面的平面,方程为x=C1
将x=C1代入单叶双曲面方程x^2/4+y^2/9-z^2/4=1,则y^2/9-z^2/4=1-C1^2/4
当1-C1^2/4=0即C1=±2时,方程为y^2/9-z^2/4=0,即代表了两条直线y/3+z/2=0和y/3-z/2=0
此时平行于yoz平面的平面方程为x=±2
同理,平行于zox平面的平面,方程为y=C2
将y=C2代入单叶双曲面方程x^2/4+y^2/9-z^2/4=1,则x^2/4-z^2/4=1-y^2/9
当1-C2^2/9=0即C2=±3时,方程为x^2/4-z^2/4=0,即代表了两条直线x+z=0和x-z=0
此时平行于zox平面的平面方程为y=±3
将x=C1代入单叶双曲面方程x^2/4+y^2/9-z^2/4=1,则y^2/9-z^2/4=1-C1^2/4
当1-C1^2/4=0即C1=±2时,方程为y^2/9-z^2/4=0,即代表了两条直线y/3+z/2=0和y/3-z/2=0
此时平行于yoz平面的平面方程为x=±2
同理,平行于zox平面的平面,方程为y=C2
将y=C2代入单叶双曲面方程x^2/4+y^2/9-z^2/4=1,则x^2/4-z^2/4=1-y^2/9
当1-C2^2/9=0即C2=±3时,方程为x^2/4-z^2/4=0,即代表了两条直线x+z=0和x-z=0
此时平行于zox平面的平面方程为y=±3
大一高数问题:若曲面x2+2y2+3z2=21的切平面平行于平面x-4y+6z+25=0,则切平面个数为
计算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体的外表面
M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q
双曲线x2-2y2=2与和向量n=(1,2)平行的直线相交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求直线方程
已知椭圆x2/4+y2/3=1,过椭圆的左焦点且平行于向量v=(1,1)的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长.
已知曲面z=1-x2-y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求点P处的切平面方程.
求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点(-2,3),(1,4)的圆的
一空间向量与三个空间xoy,yoz,zox平面的夹角余弦的平方和
求斜率为1,且与圆x2+y2=4相切的直线方程
求通过点P(2,-1,1)且同时垂直于平面x-y=0和yOz平面的平面方程
已知椭圆y2/9+x2=1,一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的点M、N,且线段NM的中点的横坐标为-1/2,求直
平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( )