作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x,y 的方程组x+y=a+5,2x-y=3-2a,有正整数解,求 a的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:26:02
已知关于x,y 的方程组x+y=a+5,2x-y=3-2a,有正整数解,求 a的值.
(2)已知一个二元一次方程的两个正整数解是x=2,y=3 和 x=3.y=1
①试求出一个满足此条件的整系数方程,这样的方程是否只有一个?
②求出它的其余正整数解.
(急)
已知关于x,y 的方程组x+y=a+5,2x-y=3-2a,有正整数解,求 a的值.
(1)联立两条式
得:4x+y=13
因x、y为正整数
所以x=1,y=9 x=2,y=5 x=3,y=1
得:a=5 a=2 a=-1
(2)
设此二元一次方程为ax+by=z
将x=3,y=1 x=2,y=3分别代入方程
得:2a+3b=z 3a+b=z 联立两式
得:b=1/2a z=7/2a 代入原方程
得:ax+1/2ay=7/2a
即:x+1/2y=7/2
其他正整数y=5,x=1