a、b、c中满足（9/8）的a次方（10/9）的b次方（16/15）的c次方=2求a、b、c的值若不存在请说明理由.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:20:59

a、b、c中满足（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2求a、b、c的值若不存在请说明理由.

（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方
=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)
因为（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2
即：2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)＝2
所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1.
因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组.
-3a+b+4c＝1,2a-2b-c＝0,b-c＝0
解得：a=3,b=c=2,
因此,结论是存在

已知整数a、b、c满足（20\3）的a次方X（8\15）的b次方X(9\16)的c次方=4,求a、b、c的值.（X=乘）已知整数a、b、c满足（20/3）的a次方·（8/15）的b次方·（9/16）的c次方=4,求a、b、c的值已知整数a,b,c满足(20/3)的a次方×（8/15）的b次方×（9/16）的c次方=4,求a,b,c的值是否存在整数abc满足（9/8)a（a次方）乘（10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么? 是否存在整数abc满足（9/8)a（a次方）乘（10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么八年级数学题解答求满足（9/8）的a次方×（10/9）的b次方×（16/15）的c次方=2的一切整数a b c的值. 求满足（9/8）的a次方×（10/9）的b次方×（16/15）的c次方＝2的一切整数a.b.c.的值. 若整数A,B,C满足（27分之50)的A次方乘（25分之18）的B次方乘（8分之9）的C次方等于8,求A,B,C的值十万火急!若整数a.b.c满足（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8)的c次方=8,求a.b.c 若整数a、b满足（20／3）的a次方乘以（8／15）的b次方乘以（9／16）的c次方等于4,求a、b、c 2的a次方+27的b次方+37的c次方=1998,a、b、c、均为自然数,求（a-b-c）的2003次方. 求满足（9/8）的a次方乘（10/9）的b次方乘（16/15）的c 次方的一切整数a,b,c的值.