一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:08:43

一个数列问题
已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an

an+sn=2n联立a(n-1)+s(n-1)=2(n-1)作差得
2an-a(n-1)=2即an=(1/2)a(n-1)+1
构造成an-2=(1/2)[a(n-1)-2]即｛an-2｝等比,q=1/2
∴an-2=(a1-2)(1/2)^(n-1)=-(1/2)^(n-1)（原条件n=1时a1=1）
∴an=2-（1/2)^(n-1)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn