【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 13:35:29
【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC
已知
如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.
求证BF⊥AC
有答案的快一点20.00之前
证明:连接CERt△BDE和Rt△ADC中:
∠ABC=45°:BD=ADDE=DC∠BDE=∠ADC所以:Rt△BDE≌Rt△ADC所以:∠DBE=∠DAC因为:∠BED=∠AEF(对顶角相等)所以:△BDE∽△AFE所以:∠BDE=∠AFE=90°所以:BF⊥AC
再问: 不做辅助线呢
再答: 呵呵,本题不需要做辅助线,是我解题习惯性给作了一下辅助线......
再问: 那怎么做
再答:
证明:Rt△BDA中:∠ABC=45°,∠BDA=90°所以:BD=ADRt△BDE和Rt△ADC中:
BD=ADDE=DC
∠BDE=∠ADC所以:Rt△BDE≌Rt△ADC(边边角)所以:∠DBE=∠DAC因为:∠BED=∠AEF(对顶角相等)所以:△BDE∽△AFE(角角)所以:∠BDE=∠AFE=90°所以:BF⊥AC
∠ABC=45°:BD=ADDE=DC∠BDE=∠ADC所以:Rt△BDE≌Rt△ADC所以:∠DBE=∠DAC因为:∠BED=∠AEF(对顶角相等)所以:△BDE∽△AFE所以:∠BDE=∠AFE=90°所以:BF⊥AC
再问: 不做辅助线呢
再答: 呵呵,本题不需要做辅助线,是我解题习惯性给作了一下辅助线......
再问: 那怎么做
再答:
证明:Rt△BDA中:∠ABC=45°,∠BDA=90°所以:BD=ADRt△BDE和Rt△ADC中:
BD=ADDE=DC
∠BDE=∠ADC所以:Rt△BDE≌Rt△ADC(边边角)所以:∠DBE=∠DAC因为:∠BED=∠AEF(对顶角相等)所以:△BDE∽△AFE(角角)所以:∠BDE=∠AFE=90°所以:BF⊥AC
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,试探寻BF△ABC中AC边的位置
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,说明BF⊥AC的理由
如图,在△ABC中,AB=AD,DC=BD,DE⊥BC,DE交AC于点E,BE交AD于点F.
已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明:BF垂
如图,已知△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.
浙教版初二几何如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E为BD上一点,GE⊥BC,且交AB于F,交CA延长
如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教
已知:如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,E是AC上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明:B