任意一个四边形的面积=对角线大小的乘积再乘以两对角线所成角的正弦值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:20:43
任意一个四边形的面积=对角线大小的乘积再乘以两对角线所成角的正弦值
如图.四边形ABCD中,AC与BD交于G,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
S⊿ABD=(1/2)BD*AE; sina=AE/AG,则:AE=AG*sina.
∴S⊿ABD=(1/2)BD*AG*sina;
同理:S⊿CBD=(1/2)BD*CG*sina.
S四边形ABCD=S⊿ABD+S⊿CBD=(1/2)BD*AG*sina+(1/2)BD*CG*sina
=(1/2)BD*(AG+CG)*sina=(1/2)BD*AC*sina.
即四边形的面积等于对角线乘积的一半,再乘以夹角的正弦值.
S⊿ABD=(1/2)BD*AE; sina=AE/AG,则:AE=AG*sina.
∴S⊿ABD=(1/2)BD*AG*sina;
同理:S⊿CBD=(1/2)BD*CG*sina.
S四边形ABCD=S⊿ABD+S⊿CBD=(1/2)BD*AG*sina+(1/2)BD*CG*sina
=(1/2)BD*(AG+CG)*sina=(1/2)BD*AC*sina.
即四边形的面积等于对角线乘积的一半,再乘以夹角的正弦值.
是不是任意一个四边形的面积公式都是 对角线乘积的一半=S .
任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?
为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求
四边形面积等于对角线乘积的一半怎么证明
不规则四边形的面积等于两对角线乘积的一半吗
任意凸四边形的两条对角线长分别为L1、L2,两条对角线所夹锐角为A.求证:四边形的面积S=1|2L1/L2sinA.
任意凸四边形的两条对角线长分别为L1,L2.两条对角线所夹锐角为&.求证:四边形面积S=1/2*L1*L2*sin&
证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半
如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
求证:任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半!
如何证明任意四边形中以对角线构成的四个三角形相对的三角形面积的乘积相等
是任意四边形面积都能用二分之一对角线的乘积来求吗?还是只有矩形,正方形,菱形和梯形?