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函数f（x）=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:10:45
函数f（x）=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程:m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的解集都不可能是_______
答案说是｛1,4,16,64｝是因为（1+64）/2≠（4+16）/2
why?
函数f（x）=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,
这应该是一个选择题吧……
m[f(x)]²+nf(x)+p=0
设解得f(x)=s,或f(x)=t
而f(x)=ax²+bx+c
所以就有ax²+bx+c-s=0,或ax²+bx+c-t=0
设方程的4个解分别为x1、x2、x3、x4
那么x1+x2=-b/a,x3+x4=-b/a
所以x1+x2=x3+x4
即方程的4个解必然满足x1+x2=x3+x4
而{1、4、16、64}不满足x1+x2=x3+x4
所以{1、4、16、64}不可能是方程的解集
较难f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于x=-a/2b对称,据此可推测对任意的非零实数a,b,c,m,n,p 函数F(X)=AX^2+BX+C(A≠0）的图像关于直线X=-B/2A对称.推测对任意的非零实数A,B,C,M,N,P, 函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此推测,对任意的非零实数abcmnp, 函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝−b2a对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n， 一道高中二次函数题函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零）的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零 函数f(x)=a^|x-b| (a>0,a≠1)的图像关于x=b对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,m,n,p关于 已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数? 二次函数f(x)=ax²+bx+c (a＜0)的图像关于直线x=-2对称 则函数y=f(-x)的 已知非零实数a.b.c成等差数列.则二次函数f(x)=ax^2+2bx+c/4的图像与X轴的交点个数 反比例函数y=-2/x图像上的两点A,B关于直线y=x对称且A点横坐标为2,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过A 是否存在实数a,b,c,是函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点M(-1,0),且满足条件：对一切x属 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像关于直线x+1=0对称,最大值是4,在y轴上的截距是-1.(1)求a.b.