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在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证:1/a²+1/b

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:27:22
在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证:1/a²+1/b²=1/h²
在三角形ABC中∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h.求证:1/a²+1/b
∵ab=ch
∴h=ab/c
∴h²=(ab/c)²
∴1/h²=c²/a²b²
∵1/a²+1/b²=(a²+b²)/a²b²
又∵a²+b²=c²
∴1/a²+1/b²=a/h²