有极限的函数不一定有界

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 12:14:00

有极限的函数不一定有界

有极限的函数只是表明它在所论极限的点的附近是有界的,例如lim{x->x0}f(x)=A表明在x=x0的某个邻域内f(x)是有界的,但是f(x)在其定义域内未必有界,例如lim{x->0}e^x=1,函数e^x在x=0的某个邻域例如(-1,1)内有界：e^x

有极限的函数不一定有界有极限的函数必有界,有界的函数不一定有极限求解释有极限的数列一定是收敛数列吗有界不一定有极限吗为什么有极限就一定有界,有界不一定有极限为什么一个函数在x0的一去心邻域里有界但是不一定有极限,最好请给我举个例子有界跟有极限不是两个不同的概念么?那数列里怎么说有极限就一定有界,有界不一定有极限?那个界不可以看作一个极限么? 高数判断题函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件A.错误B.正确单调增加数列不一定有极限A.错误B.正确两个偶函数收敛的函数必有界,有界的函数为什么不一定收敛呢? 证明在闭区间上的单调函数是有界函数,说明开区间上的单调函数不一定有界举一个有界函数但无极限的例子连续函数在连续点不一定有极限这句话对吗? 极限无穷小函数是否有界?