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过点M(2,3)向圆C(X-1)^2+(Y-1)^2=1引切线 则切线方程是?求点M到圆C的切线长?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 12:27:09
过点M(2,3)向圆C(X-1)^2+(Y-1)^2=1引切线 则切线方程是?求点M到圆C的切线长?
过点M(2,3)向圆C(X-1)^2+(Y-1)^2=1引切线 则切线方程是?求点M到圆C的切线长?
设切点A为(x,y),圆心C(1,1)
则AM^2=CM^2-CA^2
(x-2)^2+(y-3)^2=(2-1)^2+(3-1)^2-1=4
与(X-1)^2+(Y-1)^2=1组合方程,得x=2或2/5,则y=1或9/5
即两个切点是(2,1)、(2/5,9/5)
即点M到圆C的切线方程是
x=2
或3x-4y+6=0