设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1)b(x,y-1).a⊥b,m等于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 09:34:25
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1)b(x,y-1).a⊥b,m等于
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.若m等于四分之一,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且OA⊥OB(o为原点坐标),并求出该圆的方程.
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.若m等于四分之一,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且OA⊥OB(o为原点坐标),并求出该圆的方程.
(Ⅱ)当m=1/4时
,轨迹E的方程为x²/4+y²=1,
设圆的方程为x²+y²=r²(0<r<1),当
切线斜率存在时,可设圆的任一切线方程为y=kx+t,
A(x1,y1),B(x2,y2),
所以|t|/根号(1+k²)=r,
即t²=r²(1+k²).①
因为OA⊥OB,
所以x1x2+y1y1=0,
即x1x2+(kx1+t)(kx2+t)=0,
整理得(1+k²)x1x2+kt(x1+x2)+t2=0.②
由方程组x²/4+y²=1和y=kx+t
消去y得
(1+4k²)x+²8ktx+4t²-4=0.③
由韦达定理x1+x2=-8kt/1+4k²
x1•x2=4t²-4/1+4k²
代入②式并整理得
即5t²=4+4k²
结合①式有5r²=4,
r=2根号5/5∈(0,1),
当切线斜率不存在时,x²+y²=4/5也满足题意,
故所求圆的方程为x²+y²=4/5
再问: |t|1+k2=r �Ҳ�̫���ף�Ϊʲô����лл��
再答: 不好意思,乱码了,我已经修改,请你刷新网页,由于回答过程很辛苦,所以如果满意。可不可以加财富值,谢谢
,轨迹E的方程为x²/4+y²=1,
设圆的方程为x²+y²=r²(0<r<1),当
切线斜率存在时,可设圆的任一切线方程为y=kx+t,
A(x1,y1),B(x2,y2),
所以|t|/根号(1+k²)=r,
即t²=r²(1+k²).①
因为OA⊥OB,
所以x1x2+y1y1=0,
即x1x2+(kx1+t)(kx2+t)=0,
整理得(1+k²)x1x2+kt(x1+x2)+t2=0.②
由方程组x²/4+y²=1和y=kx+t
消去y得
(1+4k²)x+²8ktx+4t²-4=0.③
由韦达定理x1+x2=-8kt/1+4k²
x1•x2=4t²-4/1+4k²
代入②式并整理得
即5t²=4+4k²
结合①式有5r²=4,
r=2根号5/5∈(0,1),
当切线斜率不存在时,x²+y²=4/5也满足题意,
故所求圆的方程为x²+y²=4/5
再问: |t|1+k2=r �Ҳ�̫���ף�Ϊʲô����лл��
再答: 不好意思,乱码了,我已经修改,请你刷新网页,由于回答过程很辛苦,所以如果满意。可不可以加财富值,谢谢
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1)b(x,y-1).a⊥b,m等于
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E
设m>0,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.
在平面直角坐标系中,已知向量a(1/4x,y+1),向量b(x,y-1) a垂直b,动点M(x,y)的轨迹为E
在平面直角坐标系中,已知向量a=((1/4)x,y+1),向量b=(x,y-1),a垂直b,动点M(x,y)的轨迹为E.
已知,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x²+2mx-m²+m-1与x轴交与点A(x1,0)b(
平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM(向量)=
在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+(m-3)x-3 (m>0)的图像与y轴交于A,B 在平面直角坐标系xo
在平面直角坐标系中,已知向量a=(x,y-根号2),向量b=(kx,y+根号2)(k属于R),向量a垂直向量b,
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(2014•虹口区二模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=23mx−4m与x轴、y轴分别交点A、B,点C在线