已知定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a为常数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/30 11:24:34

已知定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a为常数
（1）如果f(x)满足f(-x)=f(x),求a的值
（2）当f(x)满足(1)时,用单调定义判断f(x)在[0,＋∞)上的单调性.并猜想f(x)在(－∞,0]上的单调性

1）满足f(-x)=f(x),为偶函数∴f(-1)=f(1),1/2+2a=2+a/2,(2-1/2)a=2-1/2,a=1
2) f'(x)=ln2*2^x-ln2/2^x=ln2(2^x-1/2^x)
在[0,＋∞)上,2^x≥1,2^x-1/2^x>0,f'(x)>0,∴f(x)在[0,＋∞)上单调递增
猜想f(x)在(－∞,0]上单调递减

已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数. 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数已知定义在R上的函数f(X)满足f(log2x)=x+a/x,a为常数已知：定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x+a/x(a为常数）（1）f(x)的解析式（2）如果f(x)是偶已知定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x=a/x,a为常数已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零的常数. 已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数. 已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax－3),其中a为常数.若当x=1时,函已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个