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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥A

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 10:55:14
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于F
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②DF是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④DG=
1
2
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥A
①∵AB为直径，
∴∠BDA=90°，即AD⊥BC，
又∵AB=AC，
∴BD=DC．∠BAD=∠DAE，
故①正确；
②连接OD．
∵∠BAD=∠DAE，
∴

BD=

DE，
∴OD⊥BE，
∵AB是直径，
∴BE⊥AC
又∵DF⊥AC，
∴BE∥DF，
∴DF⊥OD，
∴DF是切线．故②正确；
③∵直角△ABD中，DH⊥AB，
∴∠DAB=∠BDH，
又∵∠BAD=∠DAC，
∴∠DAC=∠BDH．
故③正确；
④∵∠DBE=∠DAC（同弧所对的圆周角相等），
∠BDH=∠DAC（已证），
∴∠DBE=∠BDH
∴DG=BG，
∵∠BDH+∠HDA=∠DBE+∠DMB=90°，
∴∠GDM=∠DMG
∴DG=GM
∴DG=GM=BG=
1
2BM．
故④正确．
故选D．
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F． 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F． 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.