已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 01:18:56
已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上( )
A. f(x)+g(x)一定是减函数
B. f(x)-g(x)一定是增函数
C. f(x)•g(x)一定是增函数
D.
A. f(x)+g(x)一定是减函数
B. f(x)-g(x)一定是增函数
C. f(x)•g(x)一定是增函数
D.
f(x) |
g(x) |
设x1,x2∈D且x1<x2
则f(x1)-g(x1)-(f(x2)-g(x2))
=f(x1)-f(x2)-(g(x1)-g(x2))
∵f(x)是增函数,g(x)是减函数
∴f(x1)-f(x2)<0,g(x1)-g(x2)>0
∴f(x1)-f(x2)-(g(x1)-g(x2))<0
∴f(x)-g(x)是增函数
故选B
则f(x1)-g(x1)-(f(x2)-g(x2))
=f(x1)-f(x2)-(g(x1)-g(x2))
∵f(x)是增函数,g(x)是减函数
∴f(x1)-f(x2)<0,g(x1)-g(x2)>0
∴f(x1)-f(x2)-(g(x1)-g(x2))<0
∴f(x)-g(x)是增函数
故选B
已知函数f(x),g(x)在同一区间,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,那么在这个区间上( )
已知f(x),g(x)定义在同一区间上,f(x)是增函数,g(x)是减函数且g(x)≠0,则 Af(x)+g(x)是减函
已知f(x)、g(x)定义在同一区间上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0则?A.f(x)+g(..
已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G=(x)=f(x)*g(x)是奇函数
已知f(x),g(x)定义在同一区间上.且f(x)是增函数,g(x)是减函数,g(x)不等于零,则在该区间上拜托各位大
函数单调性选择题已知函数f(x),g(x)定义在同一区间上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,那么
已知函数f(x)=|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=x(x+1),则方程f(x)+g(x)=
对于在区间 对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x)
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零
设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)
f(x)、g(x)在同一区间上为单调函数,有如下四种结论:
已知函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g