在三角形ABC中,BD、CE为高,F、G分别是EO、BC的中点,O是三角形ABC的外接圆圆心,求证：AO平行于FG!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/07 09:20:57

在三角形ABC中,BD、CE为高,F、G分别是EO、BC的中点,O是三角形ABC的外接圆圆心,求证：AO平行于FG!
没图的，图要自己在草稿纸上画！是ED的中点！我打错了！

你的题目是否有错?F应该是ED的中点吧,如果是EO的中点那就不可能AO//FG.
我按F是ED的中点来证明了.
证明：连结EG,DG
因为 BD,CE为高,且G是BC的中点
所以 EG=DG=BC/2
又因为 F是ED的中点
所以 FG垂直于ED
延长AO交三角形ABC的外接圆于点H,连结BH
则角H=角ACB,角ABH=90度
所以角H+角BAH=90度
因为 BD,CE为高
所以角BEC=角BDC=直角
所以 D,E,B,C四点共圆
所以角AED=角ACB
所以角AED=角H
所以角AED+角BAH=90度
所以 AO垂直于ED
所以 AO//FG.
再问：你想这道题目想了多久？

在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证：FG垂直于DE . BD,CE是三角形ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证FG=DE 已知三角形ABC,BD,CE是高.G F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直DE 如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF 三角形abc中bd、ce是高,g、f分别是bc、de的中,求证fg垂直de 1.如图所示,三角形ABC中,BD、CE是高,F、G分别是DE、BC中点,求证：FG垂直于DE （提示：连接GE和GD） BD,CE分别是三角形ABC中AC,BD边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明:FG⊥DE 如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE 如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是两腰AC,AB上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG垂直于DE 如图所示,在三角形abc中,bd,ce是△abc的中线,bd与ce相较于点o,点f、g分别是bo、co的中点,连接ao, 如图,三角形ABC中,中线BD,CE交于O,F、G分别是OB、OC的中点,求证四边形DEFG为平行四边形