作业帮 > 数学 > 作业

已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,在射线AC.AB上分别有两动点M.N,且AM=BN,连结MN交直线A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:08:34
已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,在射线AC.AB上分别有两动点M.N,且AM=BN,连结MN交直线AB于点P
当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式
已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,在射线AC.AB上分别有两动点M.N,且AM=BN,连结MN交直线A
(1)PM=PN
理由:作ND//AM交AB于点D,则ND=NB=AM,所以△AMP≌△DNP,所以PM=PN
(2)当M在C的左侧时作NH⊥x轴于H,AB=√2(4+x),
y=√2(4+x)/2 - √2 x=2√2 - √2x/2(0≤x≤4)
当M在C的右侧时y=√2x/2 -2√2 (x≥4)
(3)能确定
PQ=AP - AQ=AD/2 - √2x =√2(4+x)/2-√2x =2√2.