若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:18:45
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )
A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
由正弦定理得:
a:b:c=5:11:13
不妨设a=5,b=11,c=13
再由余弦定理得:
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =13^2+11^2-5^2>0 所以为锐角
同理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =25+169-121>0 所以为锐角
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=25+121-169
a:b:c=5:11:13
不妨设a=5,b=11,c=13
再由余弦定理得:
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =13^2+11^2-5^2>0 所以为锐角
同理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =25+169-121>0 所以为锐角
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=25+121-169
1、若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC ( )
若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则它是()三角形
若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形ABC
若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形的形状为?
若三角形abc的三个内角满足sina:sinb:sinc=5:11:13,则三角形的形状是?
若三角形的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形ABC是
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
若△ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则△ABC( )
若△abc的内角满足sina+根号2sinb=2sinc,则cosC的最小值是
若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13.则三角形ABC是什么三角形?请写出详细解题思路
△ABC三个内角满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根
在△ABC中,三个内角满足:sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),求ccosA+bcosA=0