在三角形中从一个顶点引的角平分线、中线、高哪个位于中间,哪个几何定理能说明这个位置关系
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:30:46
在三角形中从一个顶点引的角平分线、中线、高哪个位于中间,哪个几何定理能说明这个位置关系
对于不等边三角形,在三角形中从一个顶点引的角平分线、中线、高三条线中,角平分线位于高和中线之间.没有专门的定理.但这是可以证明的.
设△ABC中,AC>AB
则根据“同一三角形中,大边对大角”知∠B>∠ACB
作AD⊥BC,
因为∠B+∠BAD=∠ACB+∠CAD=90度
所以∠BAD<∠CAD,
所以∠BAC的平分线AE位于∠CAD中,即E一定在CD上
根据勾股定理,BD<CD
所以BC的中点F一定在CD上,连接AF,则AF是BC边上的中线
延长AF到M,使FM=AF,连接CM
显然△BAF≌△CMF
所以CM=AB<AC,∠CME=∠BAF
所以在△ACM中,∠CMA>∠CAM
所以有∠BAF>∠CAF
所以∠BAC的平分线AE一定在∠BAF中
即E在BF上
因为已经证明E和F在CD上,
所以E一定在D、F之间
即从A点引的角平分线、中线、高三条线中,角平分线位于高和中线之间
在三角形中从一个顶点引的角平分线、中线、高哪个位于中间,哪个几何定理能说明这个位置关系
在一个三角形中,高、角平分线、垂直平分线、中线的焦点分别叫什么?
从三角形的同一个顶点引出的角平分线和中线重合,此时三角形的形状如何?画图说明
三角形 中线 角平分线 高 之间的关系
在三角形ABC中,∠A=90°,角平分线AE,中线AD,高AH的大小关系为
在三角形abc中,∠a等于90°,求角平分线ae,中线ad,高ah的大小关系
任意画一些三角形,过三角形的同一个顶点画出三角形的角平分线、中线和高线,试证明三条线的长短关系
能把一个三角形分成面积相等的两个小三角形的是这个三角形的中线还是角平分线?
每个三角形都能折成一个长方形,揭示了哪个几何定理
三角形高,中线,角平分线的结论 就是可以只用于几何证明题的依据
三角形高 中线 角平分线的发现
三角形的高 中线与角平分线