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若函数f(x)=(a+1/e^x-1)cosx为奇函数,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:47:29
若函数f(x)=(a+1/e^x-1)cosx为奇函数,求a的值.
若函数f(x)=(a+1/e^x-1)cosx为奇函数,求a的值.
f(x)=(a+1/e^x-1)cosx为奇函数

f(x)+f(-x)=(a+1/e^x-1)cosx+(a+1/e^(-x)-1)cos(-x)=0
cos(x) (a+1-ae^x-e^x)/(e^x-1)=0
cos(x)=0不恒成立

a+1-ae^x-e^x=0
a+1=(a+1)e^x
(a+1)(e^x-1)=0
e^x-1不恒成立
故a+1=0
a=-1
再问: 已知f(x)=﹙a^x-a^-x﹚÷﹙a^x+a^-x﹚(0﹤a﹤1).证明f(x﹚是定义域上的减函数(2)求f(x﹚的值域
再答: 同学,先采纳这道题 你再开一个新的问题 求助我 给你解答