若函数f(x)=(a+1/e^x-1)cosx为奇函数,求a的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:47:29
若函数f(x)=(a+1/e^x-1)cosx为奇函数,求a的值.
f(x)=(a+1/e^x-1)cosx为奇函数
则
f(x)+f(-x)=(a+1/e^x-1)cosx+(a+1/e^(-x)-1)cos(-x)=0
cos(x) (a+1-ae^x-e^x)/(e^x-1)=0
cos(x)=0不恒成立
则
a+1-ae^x-e^x=0
a+1=(a+1)e^x
(a+1)(e^x-1)=0
e^x-1不恒成立
故a+1=0
a=-1
再问: 已知f(x)=﹙a^x-a^-x﹚÷﹙a^x+a^-x﹚(0﹤a﹤1).证明f(x﹚是定义域上的减函数(2)求f(x﹚的值域
再答: 同学,先采纳这道题 你再开一个新的问题 求助我 给你解答
则
f(x)+f(-x)=(a+1/e^x-1)cosx+(a+1/e^(-x)-1)cos(-x)=0
cos(x) (a+1-ae^x-e^x)/(e^x-1)=0
cos(x)=0不恒成立
则
a+1-ae^x-e^x=0
a+1=(a+1)e^x
(a+1)(e^x-1)=0
e^x-1不恒成立
故a+1=0
a=-1
再问: 已知f(x)=﹙a^x-a^-x﹚÷﹙a^x+a^-x﹚(0﹤a﹤1).证明f(x﹚是定义域上的减函数(2)求f(x﹚的值域
再答: 同学,先采纳这道题 你再开一个新的问题 求助我 给你解答
若函数f(x)=a-e的x次方/1+ae的x次方(a为常数)在定义域上为奇函数求a的值
已知函数f(x)=a-1/2^x+1 1.若f(x)为奇函数:试确定a的值.2.当f(x)为奇函数时,求f(x)d的值域
已知定义域为R的函数F(X)=-2X+A/2X+1是奇函数,求A值
已知函数f(x)=1/(3^x+1)+a,(a∈R)为奇函数,求a的值
已知函数f(x)=lg(a-x/1+x)1.若函数f(x)为奇函数,求a的值 2.若f(x)在(-1,5)内有意义,求a
若函数f(x)=(a+1ex−1)cosx是奇函数,则常数a的值等于( )
已知函数f(x)=(1/2^x-1)+a为奇函数 1.求常数a的值 2.求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=2x-a/2x+1是奇函数(a为常数) 1,求a的值 2,解不等式f(x)
设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.求a的值?
若函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数,则a的值为( )
函数f(x)=[(x+1)(x+a)]/x为奇函数,则实数a的值为
函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?