关于函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R),下列说法正确的是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 19:26:29
关于函数f(x)=4sin(2x+
π |
3 |
A:∵f(x)=4sin(2x+
π
3)=4cos[
π
2-(2x+
π
3)]=4cos(2x-
π
6),
∴函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
π
6),即A正确;
B:∵函数f(x)的最小正周期T=π,故B错误;
C:由2x+
π
3=kπ(k∈Z),得x=
kπ
2-
π
6(k∈Z),
∴函数y=f(x)的图象的对称中心为(
kπ
2-
π
6,0),
当k=1时,函数y=f(x)的图象的对称中心为(
π
3,0),k=-1时,函数y=f(x)的图象的对称中心为(-
2π
3,0),故C错误;
D:由2x+
π
3=kπ+
π
2(k∈Z),得x=
kπ
2+
π
12,k∈Z,
∴函数y=f(x)的图象的对称轴方程为x=
kπ
2+
π
12,k∈Z,
当k=-1时,x=-
5π
12,即x=-
5π
12是函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程,故D错误;
综上所述,A正确.
故选:A.
π
3)=4cos[
π
2-(2x+
π
3)]=4cos(2x-
π
6),
∴函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
π
6),即A正确;
B:∵函数f(x)的最小正周期T=π,故B错误;
C:由2x+
π
3=kπ(k∈Z),得x=
kπ
2-
π
6(k∈Z),
∴函数y=f(x)的图象的对称中心为(
kπ
2-
π
6,0),
当k=1时,函数y=f(x)的图象的对称中心为(
π
3,0),k=-1时,函数y=f(x)的图象的对称中心为(-
2π
3,0),故C错误;
D:由2x+
π
3=kπ+
π
2(k∈Z),得x=
kπ
2+
π
12,k∈Z,
∴函数y=f(x)的图象的对称轴方程为x=
kπ
2+
π
12,k∈Z,
当k=-1时,x=-
5π
12,即x=-
5π
12是函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程,故D错误;
综上所述,A正确.
故选:A.
(2013•长春一模)关于函数f(x)=sin(2x+π4)与函数g(x)=cos(2x−3π4),下列说法正确的是(
设函数f(x)=|sin(2x+π/3)|,则下列关于函数f(x)的说法正确的是
1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是()
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R)
已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是( )
已知函数f(x)=sin(π3−2x)(x∈R),下面结论错误的是( )
已知命题p1:∀x∈R,函数f(x)=sin(2x+π3)的图象关于直线x=−π3对称,p2:∃ϕ∈R,函数f(x)=s
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f(x)是( )
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π2),x∈R.
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π),x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin(π/3-2x)(x属于R)