设n为正整数,且(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ca)+(a^2+b^2-c^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:27:31
设n为正整数,且(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ca)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1
求证:[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]^(2n+1)+[(c^2+a^2-b^2)/(2ca)]^(2n+1)+[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^(2n+1)的值.
求证:[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]^(2n+1)+[(c^2+a^2-b^2)/(2ca)]^(2n+1)+[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^(2n+1)的值.
a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
c(a^2+b^2-c^2)+2abc+a(b^2+c^2-a^2)-2abc+b(a^2+c^2-b^2)-2abc=0
c(a^2+2ab+b^2-c^2)+a(b^2-2ab+c^2-a^2)+b(a^2-2ab+c^2-b^2)=0
整理并因式分解得(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)=0,
即上面三式中至少有一个为0不妨设a+b-c=0,即a+b=c,则
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1,(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=1,(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1
故等式=1
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
c(a^2+b^2-c^2)+2abc+a(b^2+c^2-a^2)-2abc+b(a^2+c^2-b^2)-2abc=0
c(a^2+2ab+b^2-c^2)+a(b^2-2ab+c^2-a^2)+b(a^2-2ab+c^2-b^2)=0
整理并因式分解得(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)=0,
即上面三式中至少有一个为0不妨设a+b-c=0,即a+b=c,则
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1,(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=1,(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1
故等式=1
设a,b,c互不相等,且a+b+b=0,化简(a^2/(2a^2+bc))+(b^2/(2b^2+ca))+(c^2/(
若a+b+c=0,且b-c/a+c-a/b+a-b/c=0,求bc+b-c/b^2c^2+ca+c-a/c^2a^2+a
在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3
设n阶矩阵A,B,C 且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=
a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1
设a、b、c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则a+b+c= ___ .
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证:a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
在边长为根号2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a*b+b*c+c*a等于
(1)式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?(2)式子a-b|(b-c)(c-a)+b-c|(a-b)(
设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c
关于可逆矩阵的问题(1)A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题:设n阶矩阵A满