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⊙Ο中,D E分别是弦AB AC的中点,连接CD OE,若OD=OE,试判断AB与AC的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:17:54
⊙Ο中,D E分别是弦AB AC的中点,连接CD OE,若OD=OE,试判断AB与AC的大小关系,并说明理由
注意 该题无图!
⊙Ο中,D E分别是弦AB AC的中点,连接CD OE,若OD=OE,试判断AB与AC的大小关系,并说明理由
AB=AC.
证明:AE=CE,则OE垂直AC;同理可证:OD垂直AB.
又OE=OD.故AB=AC.(在同圆或等圆中,弦心距相等,则对应的弦也相等)
(注:在证明OE垂直AC,OD垂直AB后,也可证明Rt⊿OAE≌Rt⊿OAD,则AE=AD,故AC=AB.)