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菱形abcd中,边长为a,角dab=60,E是AD上一动点,F是CD上点,AE+CF=a,证明三角形BEF为正三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 13:31:46
菱形abcd中,边长为a,角dab=60,E是AD上一动点,F是CD上点,AE+CF=a,证明三角形BEF为正三角形

菱形abcd中,边长为a,角dab=60,E是AD上一动点,F是CD上点,AE+CF=a,证明三角形BEF为正三角形
ED=a-AE=FC.∠EDB=∠FCB=60°.DB=BC=a.∴⊿EDB≌⊿FCB.(S,A,S).
∴EB=FB,∠EBD=∠FBC.∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠FBC+∠DBF=∠DBC=60°
∴⊿EBF为正三角形.