如图,直角三角形ABC中,AE=20cm,EC=24cm,四边形BDEF是正方形,求图中两个阴影部分面积之和.（有图）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 10:18:38

楼主相似学过不?如果学过的话可以这么证哈~（''的意思是平方）
根据题意可证得AFE相似于EDC,则AE：EC=AF：DE=5：6
设AF=5a,那么DE=6a
因为BDEF是正方形,所以EF=DE=6a
在直角三角形AFE中,
AF''+EF''=AE''
25a''+36a''=20''
所以a''=61分之400
之前算出DE=6a
所以EF=BF=BD=6a
所以AB=11a,BC=5分之66a（DC可由上面的相似关系证得）
Sabc=（AB*BC）\2=10分之726a''
正方形面积为36a''
阴影部分面积=Sabc-正方形面积=10分之726a''-36a''=10分之366a''
因为刚刚a''算出来61分之400
所以10分之366*61分之40
答案等于240cm''
突然想到一种很简单的方法：过点E作EG垂直于EC
将三角形AFE逆时针旋转90度,因为FE=ED,所以AFE可以移到GDE的位置
所以此时阴影部分的面积就是三角形GEC的面积,所以就等于2分之1*20*24=240
这个还比较简单吧~不懂得话继续问

如图,直角三角形ABC中,AE=20cm,EC=24cm,四边形BDEF是正方形,求图中两个阴影部分面积之和.（有图）如图,直角三角形ABC中,已知AE=6厘米,EC=10厘米,四边形BDEF为正方形,求阴影部分面积在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点坐落三角形的斜边AC.已知AE=8cm,EC=10cm,求阴影. 直角三角形中,有一个正方形BDEF,DEF分别正好在三角形的三条边上,已知AE=15,EC=20,求阴影部分的面积在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点落在斜边AC上,AE=8cm,CE=10cm,求两个小三角形的面积. 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8cm,EC=10cm,那么图中如图,直角三角形ABC中,已知AD=10cm,BD=6cm,CEDF是正方形,求阴影部分的面积. 直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积. 直角三角形ABC中,已知AD=9cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积. 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点落在斜边AC上,AE=8cm,CE=10cm,求两个小三如上图,四边形ABCD是长方形,AB=5cm,AD=8cm；四边形GECF是正方形,EC=3cm.求阴影部分的面积. 如图四边形abcd和befh是两个正方形,ef=8cm,求阴影部分的面积