大师作文网28.甲船以20km/h的速度向东行驶,同一时间乙船在甲正北82km外以16km/h的速度向南行驶,问经过多长时间两船距
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 18:42:25
28.甲船以20km/h的速度向东行驶,同一时间乙船在甲正北82km外以16km/h的速度向南行驶,问经过多长时间两船距离最近?2小时.
设：经过X小时后,两船的距离为Y：
Y = √【(20X)²+(82-16X)²】
dY/dX = 【400X-16×(82-16X)】/√【(20X)²+(82-16X)²】
令dY/dX = 0,得到：
400X-16×(82-16X) = 0,400X - 1312 + 256X = 0,X = 2 (小时)
d²Y/dX² = 【400+256】/√【(20X)²+(82-16X)²】-【400X-16×(82-16X)】²/√【(20X)²+(82-16X)²】³
当 X = 2 时,
d²Y/dX² = 【400+256】/√【(40)²+(82-32)²】-【800-16×(82-32)】²/√【(40)²+(82-32)²】³ = 10.2440 > 0
Y最小 = √【(20×2)²+(82-16×2)²】= 10√41 = 64.03 （km）
Y = √【(20X)²+(82-16X)²】
dY/dX = 【400X-16×(82-16X)】/√【(20X)²+(82-16X)²】
令dY/dX = 0,得到：
400X-16×(82-16X) = 0,400X - 1312 + 256X = 0,X = 2 (小时)
d²Y/dX² = 【400+256】/√【(20X)²+(82-16X)²】-【400X-16×(82-16X)】²/√【(20X)²+(82-16X)²】³
当 X = 2 时,
d²Y/dX² = 【400+256】/√【(40)²+(82-32)²】-【800-16×(82-32)】²/√【(40)²+(82-32)²】³ = 10.2440 > 0
Y最小 = √【(20×2)²+(82-16×2)²】= 10√41 = 64.03 （km）
甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶.在中午十二点正,乙船位于甲船之北16km处.问下午一点正
甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，
大一高数微分问题甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶.在中午十二点整,乙船位于甲船之北16km
某日中午12点整,甲船自A点以16km/h的速度向正东行驶,乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,则当
高数求最近应用题甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过
甲船在海上向正东行驶,速度为10km/h,在中午12点经过一灯塔,乙船以同样速度向正北行驶,在下午14点经过此灯塔,问什
甲车以40km/h的速度匀速行驶,乙车在甲车后面5km/处以60km/h的速度追赶甲车,那么,经过多长时间乙车能追上甲车
甲乙两船同时航行,甲以10 km/ h 的速度向东,乙以5 km/ h 问从乙船的人看来,甲的速度是多大?
某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当
甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度
解三角形应用题甲船在B的正南A处,AB=10km 甲船以4km\h的速度向正北航行,同时乙船从B出发以6km\h的速度向
甲、乙两船同时从A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正东航行，多长时间后两船