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已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点(1,1),且对于任意的实数x,有4x-4≦ax²+bx+c≦

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:26:14
已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点(1,1),且对于任意的实数x,有4x-4≦ax²+bx+c≦2x²-4x+4恒成立.(1)求4a+2b+c的值; (2)已知点B(0,2),设点M(x,y)是抛物线上任一点,求线段MB的长度的最小值.第一小问求出来是4,第二小问我不太确定,
已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点(1,1),且对于任意的实数x,有4x-4≦ax²+bx+c≦
令X=2,在不等式中可以得到,4a+2b+c=4
及抛物线过(1,1)(2,4)又它与直线只有一个交点,联立可以解出
a=1
b=0
c=0
及函数为y=x^2
然后距离最小就是求x^2+(y-2)^2的开方
最小,把x^2 当整体,即可算出最小值为7的开方/2
再问: 问下哈,和哪个直线只有一个交点吖?
再答: 4X-4,估计你们没学导数,学了更好做!这个用判别式法,复杂,但解得出来!

采纳啊,亲!采纳后欢迎追问!
再问: 可以解释下么?直线是y=4x+4么?我不知道为什么直线和抛物线只有一个交点诶~
再问: 还有那个直线是怎么来的呢?
再答: 4X-4,刚刚写错了!
再问: 喔!!!知道了
再答: 采纳啊,亲!
再问: 学霸你初中吗?
再问: 高中吗?
再问: 请问导数是啥时候学的呢?我想看看~
再答: 我大学,,导数高三会学!很简单,但很实用,,,特别是对函数!
再问: 哇~谢谢啦!