△ABC中，若sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC，那么∠B= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 15:40:46

△ABC中，若sin²A-sin²B+sin²C=sinAsinC，那么∠B= ___ ．

∵sin²A-sin²B+sin²C=sinAsinC，
∴由正弦定理可得a²-b²+c²=ac
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac=
1
2
∵B∈（0，π）
∴B=
π
3
故答案为：
π
3

已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC 已知△ABC中，三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A，则A= ___ ．在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是______．在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB×sinC,则角A等于在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（　　） △ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于在三角形ABC中,若sin2B+sin2C=sin2A,判断三角形形状? 在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC 在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（　　）