设函数f(x)=根号3/2-根号3sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)且y=f(x)的图象的一个对称中心到最近
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 01:32:34
设函数f(x)=根号3/2-根号3sin^2wx-sinwxcoswx(w>0)且y=f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为圆周率/4.(1)求w的值(2)求f(x)在区间[pai,3pai/2]上的最大值和最小值(求详细解题过程,分析图像的请附上图像图片解释,
不要百度之前有的,自己写的,
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解析:(1)f(x)= √3/2-√3sin^2ωx-1/2*sin2ωx
= √3/2-√3/2*(1-cos2ωx)-1/2*sin2ωx
= √3/2*cos2ωx-1/2*sin2ωx
= -sin(2ωx-π/3)
因为y=f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4 ,所以T=π
又ω>0,所以2π/2ω =4×π/4 ,解得ω=1
(2)求f(x)在区间[π,3π/2]上的最大值和最小值.
由(1)可知,f(x) = -sin(2x-π/3)
当π≤x≤3π/2 时,5π/3 ≤2x-π/3 ≤8π/3,
所以 -√3/2 ≤sin(2x-π/3)≤1
因此,-1≤f(x)≤√3/2,
所以f(x)在区间[π,3π/2]上的最大值和最小值分别为:√3/2 ,-1.
= √3/2-√3/2*(1-cos2ωx)-1/2*sin2ωx
= √3/2*cos2ωx-1/2*sin2ωx
= -sin(2ωx-π/3)
因为y=f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4 ,所以T=π
又ω>0,所以2π/2ω =4×π/4 ,解得ω=1
(2)求f(x)在区间[π,3π/2]上的最大值和最小值.
由(1)可知,f(x) = -sin(2x-π/3)
当π≤x≤3π/2 时,5π/3 ≤2x-π/3 ≤8π/3,
所以 -√3/2 ≤sin(2x-π/3)≤1
因此,-1≤f(x)≤√3/2,
所以f(x)在区间[π,3π/2]上的最大值和最小值分别为:√3/2 ,-1.
设函数f(x)=√3/2-√3sin^2wx-sinwxcoswx,且图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+sin^2wx(w>0)的最小正周期为兀,
设函数f(X)=根号3cos^2(wX)+sinwXcoswX+a(w>0)且f(X)的图像在y轴右侧的第一个最高点横坐
已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
设函数f(x)=根号3cos²wx+sinwxcoswx+a(其中w>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知函数f(x)=2sinwxcoswx+2根号3cos^2wx-根号3(其中w>0)且函数f(x)的最小正周期为π,(
已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为π,求f(2π/3)的值
已知函数f(x)=cos^wx加根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为派
已知函数F(X)=根号3倍sinwxcoswx-cos^wx(w>0)的周期为π/2.
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx-cos^2wx(w>0)最小正周期为π/2