用五点法作y=sinx+1,x∈[0,2π]的图象,并说出它的单调区间,最大值最小值以及去取得最值时x的取值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 03:29:34
用五点法作y=sinx+1,x∈[0,2π]的图象,并说出它的单调区间,最大值最小值以及去取得最值时x的取值.
列表如下:;
描出五个关键点(0,1),(
π
2,2),(π,1),(
3π
2,0),(2π,1),
连接成线即得f(x)的图象,如图所示:
由图象得,函数y=sinx+1,在x∈[0,2π]时,
当x∈[0,
π
2]和(
3π
2,2π]时,y=sinx+1是增函数,
x∈(
π
2,
3π
2]时,y=sinx+1是减函数;
且x=
π
2时,y取得最大值2,x=
3π
2时,y取得最小值0.
∴函数的单调增区间是[0,
π
2]和(
3π
2,2π],减区间是(
π
2,
3π
2],y取得最大值时x=
π
2,y取得最小值时x=
3π
2.
描出五个关键点(0,1),(
π
2,2),(π,1),(
3π
2,0),(2π,1),
连接成线即得f(x)的图象,如图所示:
由图象得,函数y=sinx+1,在x∈[0,2π]时,
当x∈[0,
π
2]和(
3π
2,2π]时,y=sinx+1是增函数,
x∈(
π
2,
3π
2]时,y=sinx+1是减函数;
且x=
π
2时,y取得最大值2,x=
3π
2时,y取得最小值0.
∴函数的单调增区间是[0,
π
2]和(
3π
2,2π],减区间是(
π
2,
3π
2],y取得最大值时x=
π
2,y取得最小值时x=
3π
2.
化简y=(sinx)^4+(cosx)^4,并写出它的周期、单调区间、最大值和最小值,以及y取最值时x的取值集合
作函数y=1/(1+|x|)的图像,它的单调区间、最大值或最小值
求函数y=2sin(π/3 x-2/5πx)的周期,单调区间,最大值,最小值以及取最大值,最小值
确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值
用“五点法”画出函数y=sin(πx-π/3)-1/2,并写出它的周期,频率,振幅,单调区间
用“五点作图”法作函数y=-2sin2x+1的一个周期图像,并求出x取何值时y的最大,最小值
画出函数y=|x2-2x|的图象,并指出它的单调区间.
画出下列函数的图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.
确定函数y=x/(x²+1)的单调区间,并求它的最大值、最小值.
已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合
已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.