已知正方形纸片ABCD的边长为2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:52:34
已知正方形纸片ABCD的边长为2
操作:如图,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.问 当点P位于CD中点时,△DEP周长与△CPG或△QFG的周长比?
操作:如图,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.问 当点P位于CD中点时,△DEP周长与△CPG或△QFG的周长比?
在正方形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AD=CD=BC=AB
∵四边形EFQP是由四边形ABFE沿直线EF折叠所得
∴∠EPQ=∠A=90°,∠G=∠B=90°,AE=PE
∴∠EPD+∠CPQ=90°
∵∠EPD+∠DEP=90°
∴Rt△DEP∽Rt△CPG
∴C△DEP:C△CPG=DE:PC
当P是CD中点时,CP=0.5CD=0.5AD.
在Rt△DEP中,∠D=90°,根据勾股定理得:
DE²+DP²=EP²
设DE为x,AD为y则PE=AE=y-x,即:
x²+0.25y²=(y-x)²
解得:x=0.375y
∴x:0.5y=3:4
∴DE:PC=3:4,DE:EP=3:5,PC:CG=3:4
∴C△DEP:C△CPG=3:4
∵∠FGQ=∠CGP
∴Rt△QFG∽Rt△CPG
∴Rt△QFG∽Rt△DEP
∴QF:FG=DE:EP=3:5
设QF为a,则FG=5/3 a,有:
a+ 5/3 a+ 4/3 ×1/2 y=y
解得a=0.125y
∴FG:PC=1:4
∴C△QFG:C△CPG=1:4
∴C△QFG:C△DEP=1:3
答:3:4 1:3
∵四边形EFQP是由四边形ABFE沿直线EF折叠所得
∴∠EPQ=∠A=90°,∠G=∠B=90°,AE=PE
∴∠EPD+∠CPQ=90°
∵∠EPD+∠DEP=90°
∴Rt△DEP∽Rt△CPG
∴C△DEP:C△CPG=DE:PC
当P是CD中点时,CP=0.5CD=0.5AD.
在Rt△DEP中,∠D=90°,根据勾股定理得:
DE²+DP²=EP²
设DE为x,AD为y则PE=AE=y-x,即:
x²+0.25y²=(y-x)²
解得:x=0.375y
∴x:0.5y=3:4
∴DE:PC=3:4,DE:EP=3:5,PC:CG=3:4
∴C△DEP:C△CPG=3:4
∵∠FGQ=∠CGP
∴Rt△QFG∽Rt△CPG
∴Rt△QFG∽Rt△DEP
∴QF:FG=DE:EP=3:5
设QF为a,则FG=5/3 a,有:
a+ 5/3 a+ 4/3 ×1/2 y=y
解得a=0.125y
∴FG:PC=1:4
∴C△QFG:C△CPG=1:4
∴C△QFG:C△DEP=1:3
答:3:4 1:3
正方形ABCD内有三张边长均为2,颜色分别为黄色、白色、蓝色的正方形纸片,
正方形ABCD内有三张边长均为2,颜色分别为黄色、白色、蓝色的正方形纸片且黄色纸片露出部分与蓝色露出部分
请你设计一个包装盒,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片
如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.
实数应用题已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长为1,求该直角三角形的面积在边长为12厘米的正方形纸片ABCD
一个画有五个边长为1的正方形纸片 要把它剪成三块,拼接成一个正方形ABCD
已知四边形ABCD是边长为4的正方形
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD
如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边
已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(.AP
已知正方形ABCD的边长为2 点M是BC的中点
已知正方形ABCD的边长为2,求它的内接圆的外切正三角形GEF的边长和面积