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如图,AD是BC的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 17:08:24
如图,AD是BC的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,

1.求证AF=DC

2.判断AFDC形状,并证明

3.再加一个条件,使ADCF是矩形

如图,AD是BC的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,
1、证明
∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点
∴BD=CD,AE=DE
∵AF∥BC
∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE(AAS)
∴AF=BD=CD
即CD=AF
2、
∵AF=CD,AF∥CD
∴AFCD是平行四边形
3.
∴只要∠ADC=90°,AFCD是矩形
∵∠ADC=90°,
即AD⊥BCAD是中线
即∠ADC=∠ADB=90°
AD=AD,BD=CD
∴△ADB≌△ADC(SAS)
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形时,
四边形AFCD是矩形
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． 如图 在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F,连结CF 如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交BE的延长线于F,连接CF, 在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线与点F,连接CF,求证：AF=DC 如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C 如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF, 在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,