如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:56:32

如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF
（1）求证,四边形adcf为平行四边形；（2）△abc的边或角满足什么条件时,四边形adcf为矩形

（1）证明：因为AF平行BC
所以角EAF=角EDB
角EFA=角EBD
因为点E是AD的中点
所以AE=DE
所以三角形EAF和三角形EDB全等（AAS)
所以AF=BD
因为点D是BC的中点
所以BD=DC
所以AF=DC
因为AF平行BC
所以四边形ADCF是平行四边形
（2）当三角形ABC边满足AB=AC时,四边形ADCF是矩形
证明：因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为点D是BC的中点
所以AD是等腰三角形ABC的中线,垂线
所以BD=DC
角ADC=90度
因为四边形ADCF是平行四边形（已证）
所以四边形ADCF是矩形
当角ABC=角ACB时,四边形ADCF为矩形
证明：因为角ABC=角ACB
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为点D是BC的中点
所以AD的等腰三角形ABC的中线,垂线
所以角ADC=90度
因为四边形ADCF是平行四边形（已证）
所以四边形ADCF是矩形

如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交BE的延长线于F,连接CF, 如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C 如图,在△ABC中 D是AC中点 E是线段BC延长线一点过点A作BE的平行线于线段ED的延长线交F 连接AE CF 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F,连结CF 如图在△abc中,点D是BC边的中点,E是AD的中点,过点A作BC平行线AF,交CE的延长线于点F,连接BF. 如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,