大师作文网28、已知抛物线y=x2+(2-m)x-2m(m≠2)与y轴的交点为A,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:15:38
28、已知抛物线y=x2+(2-m)x-2m(m≠2)与y轴的交点为A,
已知抛物线y＝x2＋（2－m）x－2m（m≠2）与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C（B点在C点左边）
（1） 写出A,B,C三点的坐标；
（2） 设m＝a2－2a＋4试问是否存在实数a,使△ABC为Rt△?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由；
（3） 设m＝a2－2a＋4,当∠BAC最大时,求实数a的值.
已知抛物线y＝x2＋（2－m）x－2m（m≠2）与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C（B点在C点左边）
（1） 写出A,B,C三点的坐标；
（2） 设m＝a2－2a＋4试问是否存在实数a,使△ABC为Rt△?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由；
（3） 设m＝a2－2a＋4,当∠BAC最大时,求实数a的值.
已知抛物线y＝x^2＋（2－m）x－2m（m≠2）与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C（B点在C点左边）
（1） 写出A,B,C三点的坐标；
令x = 0,由y＝x^2＋（2－m）x－2m（m≠2）,有
y = -2m,
所以,
A的坐标为（0,-2m）
令y = 0,由y＝x^2＋（2－m）x－2m（m≠2）,有
x^2 + (2-m)x -2m = 0,
(x+2)(x-m) = 0
得
x1 = -2,x2 = m
因,B点在C点左边.所以,
当 m < -2时,B,C的坐标分别为（m,0）和（-2,0）.
当 m > -2,但m≠2时,B,C的坐标分别为（-2,0）和（m,0）.
（2） 设m＝a2－2a＋4试问是否存在实数a,使△ABC为Rt△?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由；
m＝a^2－2a＋4 = (a-1)^2 + 3 >= 3.
此时,由（1）的结论知,A的坐标为（0,-2m）,B,C的坐标分别为（-2,0）和（m,0）.
AB^2 = 4m^2 + 4
BC^2 = (m+2)^2 = m^2 + 4m + 4
AC^2 = m^2 + 4m^2 = 5m^2
由m>=3知,
3m^2 = m*(3m)>=9m > 4m,
AB^2 = 4m^2 + 4 > m^2 + 4m + 4 = BC^2,
AB> BC.
m^2 >= 9 > 4,
AC^2 = 5m^2 > 4m^2 + 4 = AB^2,
AC > AB.
所以,
AC > AB > BC.
但
AB^2 + BC^2 = 5m^2 + 4m + 8 > 5m^2 = AC^2.
所以,
不存在实数a,使△ABC为Rt△.
（3） 设m＝a2－2a＋4,当∠BAC最大时,求实数a的值.
m＝a2－2a＋4 = （a-1）^2 + 3 >= 3.
由（2）的结论知,AC > AB > BC.
所以,∠BAC 最小.
因此,不存在实数a,能使得∠BAC最大.
（1） 写出A,B,C三点的坐标；
令x = 0,由y＝x^2＋（2－m）x－2m（m≠2）,有
y = -2m,
所以,
A的坐标为（0,-2m）
令y = 0,由y＝x^2＋（2－m）x－2m（m≠2）,有
x^2 + (2-m)x -2m = 0,
(x+2)(x-m) = 0
得
x1 = -2,x2 = m
因,B点在C点左边.所以,
当 m < -2时,B,C的坐标分别为（m,0）和（-2,0）.
当 m > -2,但m≠2时,B,C的坐标分别为（-2,0）和（m,0）.
（2） 设m＝a2－2a＋4试问是否存在实数a,使△ABC为Rt△?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由；
m＝a^2－2a＋4 = (a-1)^2 + 3 >= 3.
此时,由（1）的结论知,A的坐标为（0,-2m）,B,C的坐标分别为（-2,0）和（m,0）.
AB^2 = 4m^2 + 4
BC^2 = (m+2)^2 = m^2 + 4m + 4
AC^2 = m^2 + 4m^2 = 5m^2
由m>=3知,
3m^2 = m*(3m)>=9m > 4m,
AB^2 = 4m^2 + 4 > m^2 + 4m + 4 = BC^2,
AB> BC.
m^2 >= 9 > 4,
AC^2 = 5m^2 > 4m^2 + 4 = AB^2,
AC > AB.
所以,
AC > AB > BC.
但
AB^2 + BC^2 = 5m^2 + 4m + 8 > 5m^2 = AC^2.
所以,
不存在实数a,使△ABC为Rt△.
（3） 设m＝a2－2a＋4,当∠BAC最大时,求实数a的值.
m＝a2－2a＋4 = （a-1）^2 + 3 >= 3.
由（2）的结论知,AC > AB > BC.
所以,∠BAC 最小.
因此,不存在实数a,能使得∠BAC最大.
已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x
抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数
已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线与x轴两个交点间的距离为4倍根号3,求m
已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值
已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值
已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C
已知抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点.
已知抛物线y=x2-(2m+2)x-1+m与x轴有两个交点,则m的取值范围是多少
已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.(
已知抛物线y=x*2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m*2-m+2010的值为
已知抛物线y=x^-x-1与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m^2-m+2008的值为
已知抛物线y=x2-(m-3)-m,求当m 为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为3