求证f(x)=x3在R为增函数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:58:26

求证f(x)=x3在R为增函数

任取x1>x2
则f(x1)=x1^3 ,f(x2)=x2^3
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
∵x1>x2
∴x1-x2>0
∵x1^2+x1x2+x2^2恒大于0
即f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)=x^3在R为增函数

求证：f(x)=x3+2,在R上为增函数. 求证f(x)=x3在R上市单调增函数求证：函数f（x）=x3+x在R上是增函数．求证：函数f(x)=x3+x在R上是增函数. 用定义证明函数单调性,证明：f（x）=x3+x在R上为增函数证明函数f(x)=x3在R为增函数.(a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)) 求证函数f(x)=x3-3x在(-1,1)上是减函数求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞）上是增函数. 证明：函数f（x）=-x3-3x+1在R上是减函数求证:函数f(x)=－1/x3+1在区间(－∞,0)上是增函数 1.求证f(X)=x^2+x在R上位增函数? 证明函数f(x)=x3+5x在R上是奇函数.