15.已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:00:35

15.已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0.
(1)求tanx的值；（2）求[√2 cos([π/4]+x)×sinx]/(cos2x)的值.
16.已知函数f(x)=x^3-(1+b)x^2+bx,b∈R.
（1）若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y-3=0平行,求b的值；
（2）在（1）的条件下,求f(x)在区间[0,3]上的最值.
画表格用文字

15.(1)
∵sin(x/2)-2cos(x/2)=0.
∴tan(x/2)=2
∴tanx=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]=4/(1-4)=-4/3
(2）[√2 cos([π/4]+x)×sinx]/(cos2x)
=[√2(cosx*√2/2-sinx*√2/2)×sinx]/cos2x
=(cosx-sinx)sinx /(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)sinx/[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]
=sinx/(cosx+sinx)
=tanx/(1+tanx)
=(-4/3)/(1-4/3)
=4
16.
(1) .
f'(x)=3x^2-2(1+b)x+b
∵函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y-3=0平行
∴f'(1)=-1 即 3-2（1+b）+b=-1 ∴b=2
（2）f'(x)=3x^2-6x+2 =3(x-1)² ,
f'(x)=0 3x^2-6x+2=0
x1=(3-√2)/3, x1=(3+√2)/3,
系数不配合

已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x 已知f(x)=sin(x/2) + cos(x/2) +[cos(x/2)]^2-1/2 已知f(x)=cos(x/2)[sin(x/2)-cos(x/2)],其导为? 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1 15.已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0. 已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x. 已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间