f(x)=2x/(x+2),求定点A(-3,1)到此函数图像上任意一点p的距离AP的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:38:01

f(x)=2x/(x+2),求定点A(-3,1)到此函数图像上任意一点p的距离AP的最小值
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提问者：无敌ㄨ情圣ょ - 举人四级
回答：
f(x)=2x/(x+2)=2[1-2/x+2]=2-4/x+2
画出函数图象,它是中心在（-2,2）的双曲线
显然定点如果要求距离最短的点,
那么过该点的直线必然与双曲线的参考轴线y-2=-(x+2)平行才可以
恰好A点正好在该双曲线的另外一条参考轴线y-2=(x+2)上,这意味着
我只需要联立方程组
f(x)=2x/(x+2),
y-1=-(x+3)
计算后可以得到
|AP|min=0.5√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=0.5√10

已知椭圆x^2+y^2=1上任意一点P及定点A(3,0),求点P到直线x-y-4=0的距离的最小值 x^2/4-y^2=1 P为双曲线上任意一点则P到定点M(5,0)的距离的最小值抛物线x^2=2py上任意一点到焦点的距离最小值为1,求p的值函数f(x)=1+x+x^2/2+x^3/3图像上任意一点处的切线斜率的最小值为点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值已知抛物线Q:x^2=2py(p>0)上任意一点到焦点F的距离的最小值为1(1)求实数P的值已知函数f(x)=x^2-3x+alnx(a>0) 设函数f(x)图像上任意一点的切线l的斜率为k,当k的最小值为1时, F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值? 点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. P(x,y)是圆C：(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值