设数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求数列an成等比数列的充要条件

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:01:21

n=1时,a1=s1=p+q
n≥2时,S(n-1)=p^(n-1)+q
∴an=Sn-S(n-1)=p^n-p^(n-1)
=(p-1)p^(n-1)
∵p≠0且p≠1
∴p-1≠0
(等比数列的形式an=a1q^(n-1)
∴a1=p-1=p+q
∴q=-1
∴﹛an﹜是等比数列的充要条件是q=-1
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已知数列{An}的前n项和Sn=（p^n）+q （p不等于0和1）,求数列{An}是等比数列的充要条件,并给出证明数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件已知数列｛ал｝,前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且不等于1）,求证：数列为等比数列的充要条件为q=-1. 已知数列An的前n项和Sn=p的n次方+q(p不为0和1）求数列An是等比数列的充要条件数列{an}前n项和Sn=npa[n](n是正整数),且a1不等于a2,(1)求p的值(2)证明{an}为等差数列已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1）,且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn= 数列an的前n项和Sn=p2^n+q,其中p,q为常数且p≠0,如果an是等比数列,求limsn/sn+1的值若数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间满足关系Sn=1+pan（p为不等于0且不等于1的常数）.试求出数列{an 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗数列{an}的前n项和为Sn=nPan(n属于N+),且a1不等于a2（1）求常数P的值（2）证明：数列{an}是等差数设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列