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如图,点C是线段BA延长线上的一点,正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧.求证:CF=BE.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:23:32
如图,点C是线段BA延长线上的一点,正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧.求证:CF=BE.
如图,点C是线段BA延长线上的一点,正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧.求证:CF=BE.
证明:在正方形ACDE和正方形ABGF中,
AB=AF,AE=AC,∠BAE=∠FAC=90°,
在△ABE和△CAF中,

AB=AF
∠BAE=∠FAC=90°
AE=AC,
∴△ABE≌△CAF(ASA),
∴CF=BE.