大师作文网二倍角的三角函数求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 05:31:43
二倍角的三角函数
求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
求证：sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
因为sin2x=2sinx*cosx 1-cos2x=2(sinx)^2
sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=cosx/(1+sinx)
cosx=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2
1+sinx=(cos(x/2)+sin(x/2))^2
所以分子分母都除以cos(x/2)^2
cosx/(1+sinx)=(1-tan(x/2)^2)/(1+tan(x/2))^2=(1-tan(x/2))/(1+tan(x/2))
因为tan(π/4-x/2)=(1-tan(x/2))/(1+tan(x/2))
左边=右边,
所以等式成立
sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=cosx/(1+sinx)
cosx=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2
1+sinx=(cos(x/2)+sin(x/2))^2
所以分子分母都除以cos(x/2)^2
cosx/(1+sinx)=(1-tan(x/2)^2)/(1+tan(x/2))^2=(1-tan(x/2))/(1+tan(x/2))
因为tan(π/4-x/2)=(1-tan(x/2))/(1+tan(x/2))
左边=右边,
所以等式成立
sin2x/(1-cos2x)*sinx/(1+sinx)=tan(π/4-x/2)
求证:(1-2sinx×cosx)/cos2x-sin2x=(cos2x-sin2x)/(1+2sinx×cosx)
已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
sinx+cosx=1/5,x属于(π/2,3π/4),求sinxcosx,sin2x,cos2x,sinx,cosx
已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值
求证sinx+sin3x+sin2x=1+cos2x+cosx
x为第二象限角,sinx=根号15/4求sin(x+π/4)/sin2x+cos2x+1的值
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域
已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求2cosx(sinx+cosx)1+tan
f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx 求f(x)的定义域 値域 还有设&为锐角且tan&/2=1/3 求
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2+1/4*sin2x*cos2x,则f(x)
sinx+cosx=1/5,0＜x＜π,求sinx、cosx、tanx,求sin2x-cos2x的值
三角函数数学题已知2sin^2+sinXcosX-4sinX-2cosX=0,求（1+sin2X)/(1-cos2X)(