大师作文网x3+y3+z3-3xyz 和 x3+y3+z3+3xyz分解因式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 11:17:34
x3+y3+z3-3xyz 和 x3+y3+z3+3xyz分解因式
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x^3+y^3+z^3-3xyz
==[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]+z^3-3xyz
=[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3xy^2+3xyz)
=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
用到二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
x^3+y^3+z^3+3xyz
似乎不好分解?
==[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]+z^3-3xyz
=[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3xy^2+3xyz)
=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
用到二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
x^3+y^3+z^3+3xyz
似乎不好分解?
分解因式x3+y3+z3-3xyz
分解因式：（1）-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4；（2）x3-8y3-z3-6xyz；（3）
若x,y,z大于等于0,求证:x3+y3+z3大于等于3xyz
已知x+y+z=3,x2+y2+z2=19,x3+y3+z3=30则xyz=?
因式分解X2(Y+Z)+Y2(Z+X)+Z2(X+Y)-(X3+Y3+Z3)-2XYZ
因式分解(x+y+z)3-x3-y3-z3
已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=2(y-z),求xy+yz+zx
(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc 和 (x+y+z)3-x3-y3-z3 都是什么式子 怎么分解 {x3表示x
因式分解的x+y+z=0,x3+y3+z3=0,xyz=?3a²+ab-2b²=0,问b分之a-a分
x3+y3+z3+(x+y)3+(y+z)3+(z+x)3因式分解
(x加y加z)3次方--x3次方-y3次方-z3次方.
已知x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，则x+y-z=（ ）