等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 20:47:19

$等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____$

若数列{Sn}为递增数列,则对于任意正整数n,都有S(n+1)>Sn.
即S(n+1)-Sn=(n+1)a+nd-na-(n-1)d=a+d=a2>0
显然,要使{Sn}为递增数列,还得要求d>0.
所以,数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是a2>0且d>0.

设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,则数列(Sn/n)为等差数列,且通项 {an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和, 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 数列an是公差d不等于0的等差数列,其前n项和为Sn,且等比数列首项a,公比q其前n项和Sn为递增数列的从分必要条件是? 高中数学有关数列、极限的题：设等差数列{an}的公差d=2,前n项的和为sn,则lim(an^-n^0/sn= 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列｛an+sn｝是公差为2的等差数列