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圆O中,直径AB的长为12cm,OD是弦AC的弦心距,BD与OC相交于点E,那么CE的长为____ cm.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:37:48
圆O中,直径AB的长为12cm,OD是弦AC的弦心距,BD与OC相交于点E,那么CE的长为____ cm.
圆O中,直径AB的长为12cm,OD是弦AC的弦心距,BD与OC相交于点E,那么CE的长为____ cm.
连接BC
∵直径AB
∴∠ACB=90
∵OD⊥AC
∴∠ADO=90,AD=CD
∴∠ADO=∠ACB
∴OD∥BC
∴OD是△ACB的中位线
∴OD/BC=1/2
又∵OD∥BC
∴OE/CE=OD/BC=1/2
∵OC=AB/2=12/2=6
∴OE=OC-CE=6-CE
∴(6-CE)/CE=1/2
∴CE=4(cm)