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△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 00:08:03
△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题）
(1)证明△ABC是直角三角形
（2）若△ABC外接圆半径是1,求△ABC的周长的取值范围.
△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题）
（1）
向量m*向量n=sinAcosB+cosCsinA=sinB+sinC,
所以sinA=1,∠A=90°,
三角形ABC为直角三角形
（2）
因为∠A=90°,
所以BC就是外接圆的直径,BC=2,
三角形ABC的周长就是AB+AC+2
又因为根据正弦定理得AB=2RsinC=2sinC,AC=2RsinB=2sinB
所以AB+AC=2(sinC+sinB)
又因为∠A=90°,所以∠B+∠C=90°,
sinC=cosB
所以AB+AC=2(sinC+sinB)=2(sinB+cosB)=2√2sin(B+π/4)
因为0
△ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC（三角函数题） 三角函数 在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断△ABC的形状 sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? △ABC中,向量m=（1,λsinA） 向量n=（sinA,1+cosA） 已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= 在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状. 在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为 在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状