求函数y=x-1/x+1的单调性和单调区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:36:55
求函数y=x-1/x+1的单调性和单调区间
如题请写出步骤和分析
函数是y= (X-1)/(X+1)
如题请写出步骤和分析
函数是y= (X-1)/(X+1)
求函数y=x-1/x+1的单调性和单调区间
0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
如题请写出步骤和分析
微梦叶 - 魔法师 四级
回答:
【1】y=(x-1)/(x+1)=1-[2/(x+1)]
此时比较简单 反比例函数嘛
函数分别在(-∞,-1)(-1,+∞)上单调递增
【2】
y=x-(1/(x+1))
y'=1+1/(x+1)^2>0
函数也是分别在(-∞,-1)(-1,+∞)上单调递增
考虑到你说的其实是第一种情况我就给你解释几个手段
【1】y=(x-1)/(x+1)=1-[2/(x+1)]
y= (X-1)/(X+1)是由y=1-u,u=2/v,v=x+1复合而成的
他们的单调性分别为,减,减,增,所以复合函数也是增函数,
定义域被-1分开,所以
函数分别在(-∞,-1)(-1,+∞)上单调递增
【2】求导啦
y'=2/(x+1)^2>0 所以
函数分别在(-∞,-1)(-1,+∞)上单调递增
【3】定义求解
简单是简单,可惜步骤那么多,我写的都心痛,你又没给我奖励,我上网费都不知道找谁报销啊,自己来吧,反正简单,
【4】图像观察
数形结合不用我说吧?
【5】经验法
高手推荐,我不支持高中生用.
0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
如题请写出步骤和分析
微梦叶 - 魔法师 四级
回答:
【1】y=(x-1)/(x+1)=1-[2/(x+1)]
此时比较简单 反比例函数嘛
函数分别在(-∞,-1)(-1,+∞)上单调递增
【2】
y=x-(1/(x+1))
y'=1+1/(x+1)^2>0
函数也是分别在(-∞,-1)(-1,+∞)上单调递增
考虑到你说的其实是第一种情况我就给你解释几个手段
【1】y=(x-1)/(x+1)=1-[2/(x+1)]
y= (X-1)/(X+1)是由y=1-u,u=2/v,v=x+1复合而成的
他们的单调性分别为,减,减,增,所以复合函数也是增函数,
定义域被-1分开,所以
函数分别在(-∞,-1)(-1,+∞)上单调递增
【2】求导啦
y'=2/(x+1)^2>0 所以
函数分别在(-∞,-1)(-1,+∞)上单调递增
【3】定义求解
简单是简单,可惜步骤那么多,我写的都心痛,你又没给我奖励,我上网费都不知道找谁报销啊,自己来吧,反正简单,
【4】图像观察
数形结合不用我说吧?
【5】经验法
高手推荐,我不支持高中生用.
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