在梯形ABCD中,AB‖于CD,AC与BD交于点O,MN过O且‖于AB,分别交两腰于M,N,若MN=2则1/AB+1/C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:19:54
在梯形ABCD中,AB‖于CD,AC与BD交于点O,MN过O且‖于AB,分别交两腰于M,N,若MN=2则1/AB+1/CD=?
过程详细我看的懂+100分
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如图:
∵MN‖AB‖CD
∴△AOM∽△ACD △BON∽△BDC △CON∽△CAB △DOM∽△DBA
∴MO AO ON BO ON CO MO OD
-- = -- --= -- -- = -- -- =--
CD AC CD BD AB AC AB BD
∴MO ON ON MO AO BO CO OD
--+ --+ -- + -- = --+ --+ --+ --
CD CD AB AB AC BD AC BD
∴MO + ON ON + MO AO + CO BO + OD
-------+ -------==------- + -----------
CD AB AC BD
即MN MN AC BD
-- + -- ==-- + --
CD AB AC BD
即2 2
-- + -- = 2
CD AB
∴1/AB+1/CD=1
∵MN‖AB‖CD
∴△AOM∽△ACD △BON∽△BDC △CON∽△CAB △DOM∽△DBA
∴MO AO ON BO ON CO MO OD
-- = -- --= -- -- = -- -- =--
CD AC CD BD AB AC AB BD
∴MO ON ON MO AO BO CO OD
--+ --+ -- + -- = --+ --+ --+ --
CD CD AB AB AC BD AC BD
∴MO + ON ON + MO AO + CO BO + OD
-------+ -------==------- + -----------
CD AB AC BD
即MN MN AC BD
-- + -- ==-- + --
CD AB AC BD
即2 2
-- + -- = 2
CD AB
∴1/AB+1/CD=1
已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AC,BD相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+
已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AD,BC相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过O作MN‖BC,分别交AB,DC与点M,N
如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=
如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac
在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/
如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=
梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn
已知在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OB上的点,且MN‖AB