在△ABC中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A,且sinA=2sinBcosC,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 21:58:01

在△ABC中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A,且sinA=2sinBcosC,
cosC=sinB.求证：△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形.

因为cosC=sinB 所以cos2B+cos2C=1-2cos^2B+2cosC-1=0
所以cos2A=-1 即A=90度且A=B+C
1=sinA=2sinBcosC=2×1/2〖sin(B+C)+sin(B-C)〗=1
所以sin(B-C)=0 B=C
综上就得出结论：△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形

在三角形ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状 △ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,判断形状. 在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状是什么三角形,求过程, 在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值几道三角函数题1.在△ABC中,cos2A+cos2B+cos2C=1；则△ABC的形状为：2.在△ABC中,a+c=2 证明：锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在直角三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则三角形ABC一定是（等腰三角形）. 在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC的形状为______．在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C