已知某消费者效用函数u=80x+40y+xy+120预算线方程为20x+10y=80.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:38:41

已知某消费者效用函数u=80x+40y+xy+120预算线方程为20x+10y=80.
求消费者达到均衡时x,y的值
货币的边际效用
均衡时的总效用

采用拉格朗日乘数法
L=80x+40y+xy+120+K*(80-20x-10y) 注：拉格朗日乘数用K代替
一阶最优化求导：
Lx'=80+y-20K=0 Ly'=40+x-10K=0 LK'=80-20x-10y
得到：(80+y)/(40+x)=2,得到y=2x,带入预算线方程得到 x=2,y=4
带入Lx'或者Ly',得到货币边际效用K=4.2
带入效用函数得到,u=448
再问：亲，那个我们书里没有介绍用拉格朗日乘数法的方法。有没有别的方法啊？
再答：你也可以直接从预算线解出：y=8-2x，带入效用函数，最大化求解得到x=2，y=4。结果是一样的。但是这个方法有局限性，只能求出最优化数量和效用，但是不能得出货币的边际效用。拉格朗日乘数法是一般性的方法，计算最优化问题会经常用到。建议还是掌握一下

消费者效用函数的问题已知某消费者效用函数U=80x+40y+xy+120,其预算线方程为:20x+10y=80求(1)消已知某消费者的效用函数为TU=X^0.5*Y^0.5,消费者的预算线为5X+10Y=40,求消费者均衡时货币的边际效用. 效用函数为U=4x+8y+xy+12,预算线为4x+8Y+32 ,求货币的边际效用. 微观经济学计算题一道某消费者只消费消费品X和Y,X和Y的价格分别为10元和20元.该消费者的效用函数为U=XY,他拥有4 已知某消费者A每月收入是240元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是5元已知某消费者A每月收入是100元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是4元如果消费者的效用函数为U=XY,收入是120远,X商品的价格PX=2,Y商品的价格PY=3 西方经济学的问题,后天专升本,急用!求详解! 某消费者效用函数为u(x,y)=xy,消费者最初收入为100,如果商品X的已知某消费者的效用函数为U=3XY ,两种商品的价格分别为PX =1,P Y =2,消费者的收入是12,求最大效用? 微观经济学的相关问题已知某消费者的效用函数为U=XY^4,他会把收入的多数用于商品Y上? 效用函数计算题设某消费者的效用函数为:U(X,Y)=alnx+(1-a)lnY,消费者的收入为M,两商品的价格分别为PX 已知某消费者现有48元用于购买商品X 和商品Y,两种商品的价格分别是P=4元,P=6元,效用函数是U=3XY,